Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 5{{\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm $\max ,\min$ của hàm số $y = f\left( x \right)$  trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$.

- Tính $y'$, tìm các giá trị ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ làm cho $y' = 0$ và $a \le {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \le b$.

- Tính các giá trị $f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)$.

- So sánh các giá trị và kết luận.

Giải chi tiết:

$y = 3{x^2} - 10x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in \left[ {2;4} \right]\\x = \frac{1}{3} \notin \left[ {2;4} \right]\end{array} \right.$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ là $M =  - 5$

Đáp án C