Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{2 x - 1}$ (m là tham số, $m \neq 2$ ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[1; 3]$ . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để $a . b = \frac{1}{5} .$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tập xác định: $D = ℝ \ \{\frac{1}{2}\} \Rightarrow$ Hàm số $y = \frac{m x + 1}{2 x - 1}$ liên tục và đơn điệu trên $[1; 3]$

$\Rightarrow a . b = y_{(1)} . y_{(3)}$ $= (\frac{m + 1}{1}) . (\frac{3 m + 1}{5}) = \frac{1}{5}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow (m + 1) (3 m + 1) = 1 \\ \Leftrightarrow 3 m^{2} + 4 m = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - \frac{4}{3} \end{array} \end{array}$

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=mx+12x−1 (m là tham số, m≠2). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 ;3. Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để a. b=15.

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{2 x - 1}$ (m là tham số, $m \neq 2$ ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[1; 3]$ . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để $a . b = \frac{1}{5} .$