\(\sqrt {{x^2} + 2017}  \le \sqrt {2018} x\)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 2017}  \le \sqrt {2018} x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} + 2017 \le 2018{x^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le  - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Chọn D.