Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2019}}{{x + 1}}\) và...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x = \dfrac{{ - d}}{c}\).

+) Hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

Giải chi tiết:

TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2019}}{{x + 1}}\) có tiệm cận ngang \(y = 1\) và tiệm cận đứng \(x =  - 1\).

Ta có \(y' = \dfrac{{1.1 - 1.\left( { - 2019} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{2020}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Vậy có 2 mệnh đề đúng là (1) và (3).

Chọn B.