Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở \({R_x}\) mắ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Công suất của mạch điện chứa biến trở và cuộn dây thuần cảm: \(P = \dfrac{{{U^2}{R_x}}}{{{R_x}^2 + {Z_L}^2}}\)

Công suất trong mạch cực đại khi: \({R_x} = {Z_L}\)

Công suất cực đại trong mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\)

Giải chi tiết:

Công suất trong mạch đạt cực đại khi: \({R_{x0}} = {Z_L}\)

Khi đó, công suất cực đại trong mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\)

Từ đồ thị ta thấy, khi giá trị biến trở là: \({R_x} = 200\Omega \), công suất trong mạch là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{4}{5}{P_{\max }} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}{R_x}}}{{{R_x}^2 + {Z_L}^2}} = \dfrac{4}{5}\dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\\ \Rightarrow 10{R_x}{Z_L} = 4{R_x}^2 + 4{Z_L}^2 \Rightarrow 4{Z_L}^2 - 10{R_x}{Z_L} + 4{R_x}^2 = 0\\ \Rightarrow 4{Z_L}^2 - 10.200{Z_L} + {4.200^2} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} = 100\,\,\left( \Omega  \right)\\{Z_L} = 400\,\,\left( \Omega  \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta thấy khi công suất trong mạch đạt cực đại, giá trị biến trở:

\({R_x} < 200\Omega  \Rightarrow {R_{x0}} = {Z_L} = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

Chọn A.