Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Điều kiện cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

Sử dụng máy tính bỏ túi để giải nghiệm phương trình

Giải chi tiết:

Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}}  = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Tại điểm \(C\) có: \(BC - AC = 2\,\,\left( {cm} \right) = \dfrac{\lambda }{2} \to \) điểm \(C\) thuộc đường cực tiểu bậc 1

Trên IB có số cực đại là: \(N=\left[ \frac{IB}{\frac{\lambda }{2}} \right]=\left[ \frac{5}{\frac{4}{2}} \right]=2\)

→ Để trên \(CB\) có 2 điểm cực đại gần nhau nhất, \(E\) và \(D\) phải gần \(B\) nhất → \(E\) và \(D\) thuộc đường cực đại bậc 1 và bậc 2 (như hình vẽ)

\(D\) nằm trên cực đại bậc 2, ta có: \(DA-DB=2\lambda \Rightarrow DA=DB+\lambda \)

Đặt \(DB=x\Rightarrow DA=x+8\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{{{\left( x+8 \right)}^{2}}-{{6}^{2}}}=8\Rightarrow x=1,125\,\,\left( cm \right)\)

Điểm \(E\) nằm trên cực đại bậc \(1\), ta có: \(EA-EB=\lambda \Rightarrow EA=EB+\lambda \)

Đặt \(EB=y\Rightarrow EA=y+4\)

\(\begin{align}& \Rightarrow y+\sqrt{{{\left( y+4 \right)}^{2}}-{{6}^{2}}}=8\Rightarrow y=3,5\,\,\left( cm \right) \\& \Rightarrow DE=y-x=3,5-1,125=2,375\,\,\left( cm \right) \\\end{align}\)

Giá trị tìm được gần nhất với giá trị \(2,4\,\,cm\)

Chọn A.