Cho ΔABC,ΔABC, gọi II là điểm trên cạnh \...
Câu hỏi: Cho ΔABC,ΔABC, gọi II là điểm trên cạnh BCBC sao cho 2CI=3BI.2CI=3BI. Gọi FF là điểm trên cạnh BCBC kéo dài sao cho 5FB=2FC.5FB=2FC. 1. Tính →AI,→AF−→AI,−−→AF theo →AB,→AC.−−→AB,−−→AC. 2. Gọi GG là trọng tâm ΔABC.ΔABC. Tính →AG−−→AG theo →AI,→AF.−→AI,−−→AF.
A 1)→AI=35→AB−25→AC;→AF=53→AB−23→AC2)→AG=3548→AI−116→AF.
B 1)→AI=35→AB+25→AC;→AF=53→AB−23→AC2)→AG=3548→AI+116→AF.
C 1)→AI=35→AB+25→AC;→AF=53→AB−23→AC2)→AG=3548→AI−116→AF.
D 1)→AI=35→AB+25→AC;→AF=53→AB+23→AC2)→AG=3548→AI−116→AF.
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
1. Ta có: 2CI=3BI⇒2→CI+3→BI=→0.
⇒2(→CA+→AI)+3(→BA+→AI)=→0⇔5→AI=3→AB+2→AC(∗)
Ta có: 5→FB=2→FC⇒5→BF−2→CF=→0
⇒5(→BA+→AF)−2(→CA+→AF)=→0⇒3→AF=5→AB−2→AC(∗∗)
2. Ta có: →AB+→AC=2→AM (do M là trung điểm của BC)
=2.32.→AG (do →AG=23→AM)
⇒→AB+→AC=3→AG(∗∗∗).
Từ câu 1, (*) và (**) ta có : {→AB=58→AI+38→AF→AC=2516→AI−916→AF.
Thế vào (***) ta có : →AG=3548→AI−116→AF.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
- Chứng minh đẳng thức véc tơ, phân tích véc tơ - có lời giải chi tiết
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google