Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu R:

${U_R} = \frac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}$

+ Công thức tính cảm kháng và dung kháng  

${Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$

+ Điện áp giữa hai đầu A và N là:  

${U_{AN}} = {U_{RL}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}$

Giải chi tiết:

Điện áp hai đầu R là:  

${U_R} = \frac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{{{R^2}}}} }}$

Để U_Rkhông phụ thuộc vào R thì:  

${Z_{L1}} = {Z_{C1}} \Rightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega {C_1}}}$

Khi đó  ${U_R} = U = 220V$

Ta có:  

${Z_L} = \omega L;{Z_{{C_2}}} = \frac{1}{{\omega {C_2}}} = \frac{1}{{\omega \frac{1}{2}{C_1}}} = 2\frac{1}{{\omega {C_1}}} = 2{Z_{C1}} = 2{Z_L}$

Điện áp giữa hai đầu A và N khi đó là:

$\begin{array}{l} {U_{AN}} = {U_{RL}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C2}})}^2}} }} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - 2{Z_{C1}})}^2}} }}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{( - {Z_L})}^2}} }} = U = 220V \end{array}$

Chọn C.