Cho phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: $\sin \left( {x - \pi } \right) =  - \sin x.$

+) Sử dụng công thức tích $\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].$

Giải chi tiết:

Ta có: $t = x + \frac{\pi }{4} \Rightarrow x = t - \frac{\pi }{4} \Rightarrow 3x - \frac{\pi }{4} = 3t - \pi .$

 $\begin{array}{l} \Rightarrow Pt \Leftrightarrow \sin \left( {3t - \pi } \right) = \sin \left( {2t - \frac{\pi }{2}} \right).{\mathop{\rm sint}\nolimits} \\ \Leftrightarrow  - 3\sin t =  - \cos 2t.\sin t\\ \Leftrightarrow \sin 3t = \frac{1}{2}\sin 3t + \frac{1}{2}\sin \left( { - t} \right)\\ \Leftrightarrow \sin 3t = \sin \left( { - t} \right).\end{array}$

Chọn C