Cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 2...

Câu hỏi: Cho ba vectơ $\overrightarrow a  = \left( {2; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;4} \right),\overrightarrow c  = \left( {5;2} \right).$ Biết $\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b .$ Tính $S = {m^2} + n.$

A $S = \frac{{13}}{4}.$

B $S = \frac{{116}}{{25}}.$

C $S = \frac{{25}}{4}.$       

D $S = 3.$