Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

$\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số nhân $\Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n}.q\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\,\,(n \in {N^*},\,\,q$ là hằng số)

Giải chi tiết:

A. Ta có: $\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{n}$ phụ thuộc vào $n$ suy ra dãy $({u_n})$ không phải là cấp số nhân.

B. Ta có: $\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{4.3}^{n + 1}}}}{{{{4.3}^n}}} = 3$ không phụ thuộc vào $n$ suy ra dãy $({u_n})$ là một cấp số nhân với công bội $q = 3$.

C. Ta có: $\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{2}{{n + 1}}:\frac{2}{n} = \frac{n}{{n + 1}}$ phụ thuộc vào $n$ suy ra dãy $({u_n})$ không phải là cấp số nhân.

D. Ta có: $\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{{2^n} - 1}} \Rightarrow ({u_n})$ không phải là CSN

Chọn B.