Giả sử \(f\left( x \right)\) là một hàm số bất kỳ...

Câu hỏi: Giả sử \(f\left( x \right)\) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng \(\left( {\alpha ;\beta } \right)\) và \(a,b,c,\,\,b + c \in \left( {\alpha ;\beta } \right)\) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx.} } \)

B \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^{b + c} {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx.} } \)

C \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^{b + c} {f\left( x \right)dx + \int\limits_{b + c}^b {f\left( x \right)dx.} } \)

D \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx.} } \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} ,\,\,\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết:

+) Đáp án A: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \Rightarrow \) đáp án A đúng.

+) Đáp án C: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^{b + c} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{b + c}^b {f\left( x \right)dx} \Rightarrow \) đáp án C đúng.

+) Đáp án D: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \Rightarrow \) đáp án D đúng.

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Thi online: 50 bài toán tích phân - Mức độ 2: Thông hiểu - Đề 2 (Có lời giải chi tiết)

↑