Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v, của x và a: \(\left\{ \begin{array}{l}v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \\a =  - {\omega ^2}.x\end{array} \right.\)

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a theo x là đường thẳng.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v theo x là elip.

Giải chi tiết:

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ; của x và a là : \(\left\{ \begin{array}{l}v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \\a =  - {\omega ^2}.x\end{array} \right.\)

→ Đồ thị của a theo x là đường thẳng còn đồ thị của v theo x là elip.

Từ đồ thị và dựa vào tỉ lệ trên hình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_{\max }} = 7,2\,\,cm/{s^2}\\\dfrac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \dfrac{6}{5}\end{array} \right.\)

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A\\{a_{\max }} = {\omega ^2}.A = 7,2\end{array} \right. \Rightarrow \omega  = \dfrac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \dfrac{6}{5} = 1,2 \Rightarrow A = \dfrac{{7,2}}{{{\omega ^2}}} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Tại M (x₀) ta có: \(a = v \Leftrightarrow {\omega ^2}.{x_0} = \omega .\sqrt {{A^2} - {x_0}^2}  \Rightarrow {x_0} = 3,2\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn A.