Cho $\Delta ABC$ có \(\widehat{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.

Giải chi tiết:

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat{A}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \widehat{ACB}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\left( 1 \right)$

Vì CD là phân giác của $\widehat{ACB}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\left( 2 \right)$ (tính chất tia phân giác)

Vì BE là phân giác của $\widehat{ABC}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{CBE}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left( 3 \right)$ (tính chất tia phân giác)

Từ (1) (2) và (3) $\Rightarrow \widehat{DCB}+\widehat{CBE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}+\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{{}}={{100}^{0}}:2={{50}^{0}}$  hay $\widehat{ICB}+\widehat{IBC}={{50}^{0}}\left( * \right)$

Xét $\Delta BIC$ có: $\widehat{ICB}+\widehat{IBC}+\widehat{BIC}={{180}^{0}}\left( ** \right)$( định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Từ (*) và (**) $\Rightarrow \widehat{BIC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{ICB}+\widehat{IBC} \right)={{180}^{0}}-{{50}^{0}}={{130}^{0}}$

Chọn  A.