Tính giới hạn của hàm số

Câu hỏi: Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - \sqrt{x + 4}}{x}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

ta có:

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - \sqrt{x + 4}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - 2}{x} - \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x + 8} + 2 \sqrt[3]{x + 8} + 4} + \lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt{x + 4} + 2} = \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$