Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần

Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần R thay đổi được, một cuộn cảm thuần \(L=\frac{1}{\pi }\) H và một tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t\) V. Khi \(R={{R}_{1}}=90\) Ω thì góc lệch pha giữa cường độ dòng điện ${{i}_{1}}$ và điện áp u là ${{\varphi }_{1}}$ . Khi  \(R={{R}_{2}}=160\) Ω  thì góc lệch pha giữa cường độ dòng điện ${{i}_{2}}$ và điện áp u là ${{\varphi }_{2}}$. Biết $\left| {{\varphi }_{1}} \right|+\left| {{\varphi }_{2}} \right|=\frac{\pi }{2}$ . Giá trị của C là

A \(\frac{{{10}^{-4}}}{2,5\pi }\)F  

B \(\frac{{{10}^{-4}}}{2,2\pi }\)F 

C \(\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }\)F    

D \(\frac{{{10}^{-4}}}{1,6\pi }\)F