Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần

Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần R thay đổi được, một cuộn cảm thuần $L=\frac{1}{\pi }$ H và một tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều $u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t$ V. Khi $R={{R}_{1}}=90$ Ω thì góc lệch pha giữa cường độ dòng điện ${{i}_{1}}$ và điện áp u là ${{\varphi }_{1}}$ . Khi  $R={{R}_{2}}=160$ Ω  thì góc lệch pha giữa cường độ dòng điện ${{i}_{2}}$ và điện áp u là ${{\varphi }_{2}}$. Biết $\left| {{\varphi }_{1}} \right|+\left| {{\varphi }_{2}} \right|=\frac{\pi }{2}$ . Giá trị của C là

A $\frac{{{10}^{-4}}}{2,5\pi }$F  

B $\frac{{{10}^{-4}}}{2,2\pi }$F 

C $\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }$F    

D $\frac{{{10}^{-4}}}{1,6\pi }$F