Cho hàm số $y = \dfrac{{2x - m}}{{x + m}}$ . Với...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {x \ne  - \dfrac{d}{c}} \right)$ nhận đường thẳng $y = \dfrac{a}{c}$ làm TCĐ và nhận đường thẳng $x =  - \dfrac{d}{c}$ làm TCN.

Từ YCBT suy ra $\left| {\dfrac{a}{c}} \right| = \left| { - \dfrac{c}{d}} \right|$ từ đó ta tìm được $m.$

Giải chi tiết:

Xét hàm số $y = \dfrac{{2x - m}}{{x - m}}$  với $x \ne m$

Điều kiện để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là $m \ne 0$

Đồ thị hàm số nhận $y = 2$ làm TCĐ và $x = m$ làm TCN

Từ ycbt suy ra $\left| m \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 2\end{array} \right.$

Chọn D.