Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất l...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định phương trình của I và M, sau đó tìm khoảng MB hoặc AM rồi dùng pytago tìm OM

Giải chi tiết:

Bước sóng là :

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{32}}{{20}} = 1,6cm\)

Giả sử phương trình sóng ở hai nguồn là  

\({u_A} = {u_B} = a\cos \omega t\)

Phương trình của điểm M nằm trên đường trung trực AB là:  

\(u = 2a.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi AM}}{\lambda }} \right)\)

Vậy phương trình của I là:  

\({u_I} = 2.a.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi AB}}{\lambda }} \right) = 2a.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi 14}}{{1,6}}} \right)\)

Vì giữa M và I còn 4 điểm dao động cùng pha I, mà I và M lại dao động ngược pha nên pha dao động của M và I lệch nhau 9π

Ta có:  

\(\begin{array}{l}
\frac{{2\pi AM}}{\lambda } = \frac{{\pi .14}}{\lambda } + 9\pi \\
\Rightarrow AM = 14,2cm
\end{array}\)

Áp dụng Pytago cho tam giác AMI ta có:

\(IM = \sqrt {A{M^2} - A{I^2}} = \sqrt {14,{2^2} - {7^2}} \approx 12,4cm\)

Chọn D