Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng nhờ công thức tổng quát: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d.\)

+) Công thức tính tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}.\)

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} =  - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d =  - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 35\\d = 5\end{array} \right..\)

Vậy tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC đã cho là: \({S_{20}} = \dfrac{{20\left( {2.\left( { - 35} \right) + 19.5} \right)}}{2} = 250.\)

Chọn  A.