cho mạch điện RLC nối tiếp, có điện trở R = 90

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức của U_RL và khảo sát hàm số

Ta có: \({U_{RL}} = {{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {1 + {{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}} \over {{R^2} + Z_L^2}}} }}\) .

Để U_RL max thì mẫu phải min, tức là \(f = {{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}} \over {{R^2} + Z_L^2}}\) phải min.

Đạo hàm f và tính f’ = 0, ta được phương trình: \(Z_L^2 - {Z_L}{Z_C} + {R^2} = 0 \Rightarrow U_L^2 - {U_L}{U_C} + U_R^2 = 0\)          (1)

Mặt khác, ta có \(U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = {100^2}\) và \(U_R^2 + U_L^2 = {200^2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \({U_R} = 40\sqrt 5 (V);{U_L} = 80\sqrt 5 (V);{U_C} = 100\sqrt 5 (V)\).

Vậy \({Z_L} = {{R.{U_L}} \over {{U_R}}} = 180(\Omega )\).