Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chấ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

Phương trình giao thoa sóng: \(u = 2a\cos \left( {\pi \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t - \pi \dfrac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }} \right)\)

Điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn có: \(\cos \left( {\pi \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }} \right) =  - 1\)

Giải chi tiết:

Bước sóng là: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình giao thoa sóng: \(u = 2a\cos \left( {\pi \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t - \pi \dfrac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }} \right)\)

Để tại điểm M là cực đại và ngược pha với hai nguồn, ta có:

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\pi \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }} \right) =  - 1 \Rightarrow \pi \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } = \left( {2m + 1} \right)\pi \\ \Rightarrow {d_1} - {d_2} = \left( {2m + 1} \right)\lambda \\ \Rightarrow  - AB < \left( {2k + 1} \right)\lambda  < AB \Rightarrow  - 17 < \left( {2k + 1} \right).3 < 17\\ \Rightarrow  - 3,3 < k < 2,3 \Rightarrow k =  - 3; - 2; - 1;0;1;2\end{array}\)

→ trên AB có 6 đường dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn, mỗi đường cắt elip tại 2 điểm

Vậy trên elip có 12 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn.

Chọn A.