Viết phương trình đường cao AH \(\left( {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm VTCP (VTPT) và điểm đi qua của đường thẳng để viết phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có \(AH \bot BC\) (AH là đường cao trong tam giác ABC)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BC}  = \left( { - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT của \(AH;\,\,A\left( { - 3; - 1} \right) \in AH\) 

\( \Rightarrow \) Phương trình AH : \( - \left( {x + 3} \right) - \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 4 = 0\)

\(AH \cap BC = \left\{ H \right\} \Rightarrow \) Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 4 = 0\\x + y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 4\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow H\left( { - 4;0} \right)\)

Chọn D.