Cho cấp số nhân $\left( {{a_n}} \right)$ có \({a...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức hạng tổng quát của cấp số nhân ${a_n} = {a_1}{q^{n - 1}}$  để tìm q.

+) Sử dụng công thức tổng k số hạng đầu tiên của cấp số nhân ${S_k} = \frac{{{a_1}\left( {1 - {q^k}} \right)}}{{1 - q}}$  để tìm k.

+) Tính ${a_k} = {a_1}{q^{k - 1}}$ sau đó tính T.

Giải chi tiết:

Ta có ${a_6} = {a_1}{q^5} = 7.{q^5} = 224 \Leftrightarrow q = 2$

$\begin{array}{l}{S_k} = \frac{{{a_1}\left( {1 - {q^k}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{7\left( {1 - {2^k}} \right)}}{{1 - 2}} = 3577 \Leftrightarrow {2^k} - 1 = 511 \Leftrightarrow {2^k} = 512 \Leftrightarrow k = 9\\ \Rightarrow {a_k} = {a_9} = {a_1}{q^8} = {7.2^8} = 1792\\ \Rightarrow T = \left( {9 + 1} \right).1792 = 17920\end{array}$

Chọn A.