Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Điểm D nằm giữa B và...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chứng minh $\widehat{ADC}>\widehat{C}$.

-        Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Giải chi tiết:

Vì $\Delta ABC$ cân tại A (gt) $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}\left( 1 \right)$ (tính chất tam giác cân)

Ta có: $\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

$\Rightarrow \widehat{ADC}>\widehat{B}\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)\Rightarrow \widehat{ADC}>\widehat{C}$.

Xét $\Delta ADC$ có: $\widehat{ADC}>\widehat{C}\left( cmt \right)\Rightarrow AC>AD$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác). $\Rightarrow$ đpcm.