Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. m = 4, m = 1

B. m = 4

C. m = -4

D. m = -1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\begin{array}{l} y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m) \\ y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{m} \end{array} \\ \Rightarrow A (0; 2 m), B (\sqrt{m}; - m^{2} + 2 m), C (- \sqrt{m}; - m^{2} + 2 m) \\ \Rightarrow S = \frac{1}{2} . |2 m + m^{2} - 2 m| .2 \sqrt{m} = m^{2} \sqrt{m} = 32 \Rightarrow m = 4 \end{array}$