Cho một thấu kính hội tụ O1

- Hướng dẫn giải

Sơ đồ tạo ảnh

a) Ta có: $d_1\text{'}=\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=120cm;$

$d_2=O_1{O}_2-d_1\text{'}=l-d_1\text{'}=-90cm ; d_2\text{'}=\frac{d_2{f}_2}{d_2-f_2}=-\frac{180}{7}cm;$

$k=\frac{\overline{A_2{B}_2}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{A_1{B}_1}}{\overline{AB}}.\frac{\overline{A_2{B}_2}}{\overline{A_1{B}_1}}=\left(-\frac{d_1\text{'}}{d_1}\right).\left(-\frac{d_2\text{'}}{d_2}\right)=\frac{d_1\text{'}{d}_2\text{'}}{d_1{d}_2}=\frac{120.\left(-{\displaystyle \frac{180}{7}}\right)}{60.(-90)}=\frac{4}{7}.$

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo ($d_2\text{'}<0$); cùng chiều với vật (k > 0) và nhỏ hơn vật (|k| < 1).

b) Ta có: $d_1\text{'}=\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{40d_1}{d_1-40}; d_2=l-d_1\text{'}=-\frac{10d_1+1200}{d_1-40};$

$d_2\text{'}=\frac{d_2{f}_2}{d_2-f_2}=\frac{20d_1+2400}{d_1-200}$

Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì $d_2\text{'}>0\Rightarrow$ d₂ > 200 cm.

c) Ta có: $d_1\text{'}=\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=120cm; d_2=l-d_1\text{'}=l-120;$

$d_2\text{'}=\frac{d_2{f}_2}{d_2-f_2}=\frac{-20(l-200)}{l-100};k=\frac{d_1\text{'}{d}_2\text{'}}{d_1{d}_2}=\frac{40}{100-l}.$

Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì $d_2\text{'}>0\Rightarrow$ 120 > l > 100; để ảnh cuối cùng lớn gấp 10 lần vật thi $k=\pm 10\Rightarrow$ l = 96 cm hoặc l = 104 cm. Kết hợp cả hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối cùng là ảnh thật lớn gấp 10 lần vật thì l = 104 cm và khi đó ảnh ngược chiều với vật