Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

$\eqalign{  & f\left( x \right) = {\sin ^4}2x = {\left( {{{1 - \cos 4x} \over 2}} \right)^2} = {{1 - 2\cos 4x + {{\cos }^2}4x} \over 4}\, = {1 \over 4} - {1 \over 2}\cos 4x + {1 \over 4}\left( {{{1 + \cos 8x} \over 2}} \right)  \cr   & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 4} - {1 \over 2}\cos 4x + {1 \over 8} + {1 \over 8}\cos 8x = {3 \over 8} - {1 \over 2}\cos 4x + {1 \over 8}\cos 8x  \cr   &  \Rightarrow F\left( x \right) = {3 \over 8}x - {1 \over 2}{{\sin 4x} \over 4} + {1 \over 8}{{\sin 8x} \over 8} + C  \cr   &  = {1 \over 8}\left( {3x - \sin 4x + {1 \over 8}\sin 8x} \right) + C \cr}$

Chọn D.