Dao động của một chất điểm có khối lượng \(100\,\,...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và giản đồ vecto

Biên độ dao động cực đại: $A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }$

Động năng cực đại của chất điểm: ${{\text{W}}_{d\max }}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta lấy 2 điểm với $\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=9cm \\\end{align} \right.$ và $\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=6cm \\\end{align} \right.$, ta có giản đồ vecto:

Trường hợp ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=9cm$, ta có: $x=A\cos \frac{\Delta \varphi }{2}\Rightarrow \Delta \varphi =2\text{ar}\cos \frac{9}{A}$

Với $\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=6cm \\\end{align} \right.$, ta có: $\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\text{ar}\cos \frac{6}{A}-\text{ar}\cos \frac{9}{A}$

$\Rightarrow \Delta \varphi =2\text{ar}\cos \frac{9}{A}=\text{ar}\cos \frac{6}{A}-\text{ar}\cos \frac{9}{A}$

Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE trong máy tính bỏ túi, ta có:

$A\approx 9,4\,\,\left( cm \right)\Rightarrow \Delta \varphi =33,{{55}^{0}}$

Biên độ dao động tổng hợp là:

${{A}_{0}}=\sqrt{2{{A}^{2}}+2{{A}^{2}}\cos \Delta \varphi }\approx 18\,\,\left( cm \right)$

Động năng cực đại của vật là:

${{\text{W}}_{d\max }}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}.0,1.{{\left( 10\pi  \right)}^{2}}.0,{{18}^{2}}=1,62\,\,\left( J \right)$

Chọn B.