Đặt điện áp

Câu hỏi: Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (100 π t + φ) V$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với C thay đổi được. Cho $L = \frac{1}{2 π} H$ . Ban đầu điều chỉnh $C = C_{1} = \frac{10^{- 4}}{π} F$ . Sau đó điều chỉnh C giảm một nửa thì pha dao động của dòng điện tức thời trong mạch tăng từ $\frac{π}{4}$ đến $\frac{5 π}{12}$ . Giá trị của R bằng:

A. $50 \sqrt{3} Ω$

B. $100 \sqrt{3} Ω$

C. $50 Ω$

D. $100 Ω$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Ban đầu: $\{\begin{cases} Z_{L} = 50 Ω \\ Z_{C} = 100 Ω \end{cases}$

Khi điều chỉnh C giảm một nửa thì lúc này: $\{\begin{cases} {Z^{'}}_{C} = 2 Z_{C} = 200 Ω \\ Δ φ = φ_{i 2} - φ_{i 1} = φ_{1} - φ_{2} = \frac{π}{6} \end{cases}$

Ta có: $\tan (φ_{1} - φ_{2}) = \frac{\tan φ_{1} - \tan φ_{2}}{1 + \tan φ_{1} \tan φ_{2}} \Leftrightarrow \tan \frac{π}{6} = \frac{\frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} - \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R}}{1 + \frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} . \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R}}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{3} = \frac{\frac{50 - 100}{R} - \frac{50 - 200}{R}}{1 + \frac{50 - 100}{R} . \frac{50 - 200}{R}} \Leftrightarrow R = 50 \sqrt{3} (Ω)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑