Cho mạch điện gồm điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3...

Câu hỏi: Cho mạch điện gồm điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \,\,V\), cuộn dây thuần cảm có cảm kháng \({Z_L}\) và tụ điện có dung kháng là \(200\,\,\Omega \), ba phần tử này mắc nối tiếp với nhau. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\) thì thấy ampe kế chỉ \(1\,\,A\) và mạch có tính dung kháng. Giá trị gần đúng của cảm kháng là

A \(300\,\,\Omega \)

B \(98\,\,\Omega \)

C \(141\,\,\,\Omega \)

D \(173\,\,\Omega \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tổng trở của mạch điện xoay chiều: \(Z = \dfrac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Mạch có tính dung kháng, ta có: \({Z_L} < {Z_C} \Rightarrow {Z_L} < 200\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của mạch điện là:

\(Z = \dfrac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \Rightarrow \dfrac{{200}}{1} = \sqrt {{{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - 200} \right)}^2}} \)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(200 = \sqrt {{{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {X - 200} \right)}^2}} + SHIFT + SOLVE + 200 = \)

Từ kết quả máy tính, ta thấy giá trị \(X = 100\) gần nhất với \(98\,\,\Omega \)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Sử dụng máy tính bỏ túi CASIO FX 570 ES trong dòng điện xoay chiều (T2)

↑