Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biểu thức của \(q,i,u\):

\(\left\{ \begin{array}{l}
q = {Q_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
i = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\
u = \frac{{{Q_0}}}{C}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array} \right.\)

Tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện\( \Rightarrow \varphi \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0} = \omega .C.{U_0} = {U_0}\sqrt {\frac{C}{L}} \)

Giải chi tiết:

Cường độ dòng điện cực đại: 

\({I_0} = \sqrt {\frac{C}{L}} .{U_0} = \sqrt {\frac{{{{10.10}^{ - 9}}}}{{{{10.10}^{ - 3}}}}} .12 = {12.10^{ - 3}}A\)

Tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{10.10}^9}{{.10.10}^{ - 3}}} }} = {10^5}\left( {rad/s} \right)\)

Gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện, tức là khi đó hiệu điện thể cực đại và đang giảm, pha ban đầu của hiệu điện thế bằng 0.

Mà cường độ dòng điện sớm pha \(\frac{\pi }{2}\)  so với hiệu điện thế, nên pha ban đầu của dòng điện là \(\varphi = \frac{\pi }{2}\) .

Vậy \(i = {12.10^{ - 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)  

Chọn A.