Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng d: \(x - 2y -...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1: Đường thẳng $ax + by + c = 0$ song song với đường thẳng $a'x + b'y + c' = 0 \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}.$

Cách 2: Đường thẳng $d:\;\;ax + by + c = 0$ có VTPT là $\overrightarrow n  = \left( {a;\;b} \right).$ Đường thẳng $d'//d \Leftrightarrow d'$ nhận vecto $\overrightarrow n  = \left( {a;\;b} \right)$ hoặc $\overrightarrow {n'}  = k\left( {a;\;b} \right)$  làm VTPT.

Giải chi tiết:

Cách 1: Ta có: $\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}}$

Vậy đường thẳng $x - 2y - 1 = 0$ song song với đường thẳng $- 2x + 4y - 1 = 0.$

Cách 2: Ta có: $d:\;x - 2y - 1 = 0$ nhận $\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right)$ làm VTPT.

Trong các đáp án, chỉ có đáp án D có đường thẳng $d'$ có VTPT $\overrightarrow {n'}  = \left( { - 2;\;4} \right) =  - 2\left( {1; - 2} \right)$ song song với đường thẳng $d.$

Chọn D.