Tích các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức logarit và lũy thừa cơ bản : ${{\log }_{{{a}^{n}}}}b=\frac{1}{n}{{\log }_{a}}b;\ \ {{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m.n}}.$

+) Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình mũ.

Giải chi tiết:

Ta có${\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x\, + \,1}} - {{36}^x}} \right) =  - 2 \Leftrightarrow{6.6^x} - {\left( {{6^x}} \right)^2} = 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{6^x} = 5\\{6^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _6}5\end{array} \right..$ 

Chọn D