Xem giả thiết ở câu 2. Khi đó 

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng các hệ thức giữa ạnh và dường cao trong tam giác vuông, kết hợp với bất đẳng thức Cô-si để đánh giá các tổng $BQ + BD$ và $BQ + DQ$.

Giải chi tiết:

Xét $\Delta QAB$ vuông ở $A$ ta có $AD \bot QB.$ Suy ra $QB.DB = A{B^2} = 4{R^2}$ và $QB.QD = A{Q^2}.$ Ta có:

$\begin{array}{l}QB > BD \Rightarrow {\left( {\sqrt {QB}  - \sqrt {BD} } \right)^2} > 0\\ \Rightarrow BQ + BD > 2\sqrt {BQ.BD}  = 4R\,\left( 3 \right).\end{array}$

Tương tự ta có $QB + QD > 2\sqrt {QB.QD}  = 2AQ\,\,\left( 4 \right),$

Cộng từng vế của $\left( 3 \right)$ và $\left( 4 \right)$ ta nhận được $2QB + DB + QD > 4R + 2AQ \Rightarrow 3QB - 2AQ > 4R.$

Chọn đáp án A.