Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì đượ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên quan đến hình trụ : Diện tích xung quanh, diện tích đáy và diện tích toàn phần

Giải chi tiết:

Lời giải:

Gọi $R,\,\,h$ lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu $\left( T \right).$

Và ${{h}_{1}};\,\,{{h}_{2}}$ lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới $\left( {{T}_{1}} \right),\,\,\,\left( {{T}_{2}} \right).$

Diện tích toàn phần khối trụ $\left( T \right)$ là $S=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}.$

Diện tích toàn phần khối trụ $\left( {{T}_{1}} \right)$ là ${{S}_{1}}=2\pi R{{h}_{1}}+2\pi {{R}^{2}}.$

Diện tích toàn phần khối trụ $\left( {{T}_{2}} \right)$ là ${{S}_{2}}=2\pi R{{h}_{2}}+2\pi {{R}^{2}}.$

$\Rightarrow {S_1} + {S_2} = 2\pi R\left( {{h_1} + {h_2}} \right) + 4\pi {R^2}$

Theo bài ra, ta có ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=S+32\pi \Leftrightarrow 2\pi Rh+4\pi {{R}^{2}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}+32\pi \Rightarrow R=4.$

Vậy ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=2\pi Rh+4\pi {{R}^{2}}=2\pi .4.7+4\pi {{.4}^{2}}=120\pi \,\,\,d{{m}^{2}}.$