Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở \(R...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\,\,\left( \Omega  \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{15\pi }}}} = 150\,\,\left( \Omega  \right)\end{array} \right.\)

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

\(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow 40 = \dfrac{{{{100}^2}.{{\left( {R + 10} \right)}^2}}}{{{{\left( {R + 10} \right)}^2} + {{\left( {50 - 150} \right)}^2}}}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(40 = \dfrac{{{{100}^2}.{{\left( {X + 10} \right)}^2}}}{{{{\left( {X + 10} \right)}^2} + {{100}^2}}} + SHIFT + SOLVE + 50 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 40 \Rightarrow R = 40\,\,\left( \Omega  \right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta thực hiện tiếp thao tác: \( = 200 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 190 \Rightarrow R = 190\,\,\left( \Omega  \right)\)

Chọn C.