1. Thực hiện phép tính: \(\sqrt{{{\left( \sqrt{5}+...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: $\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\ \ khi\ \ A<0 \\ \end{align} \right..$

+) Vẽ đồ thị hàm số: $y=a{{x}^{2}}\ \ \left( a\ne 0 \right)$ bằng cách lấy 5 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số sau đó nối các điểm đó lại với nhau.

+) Vẽ đường thẳng $y=ax+b\ \ \left( a\ne 0 \right)$ bằng cách lấy hai điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số sau đó nối 2 điểm đó với nhau.

+) Hoành độ giao điểm A và B của (P) và (d) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên. +) Dựa vào đồ thị hàm số để tính diện tích tứ giác ABCD.

Giải chi tiết:

1/ Ta có: $\sqrt{{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{2}}}-\sqrt{5}=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=2$

2/ a) Xét $y={{x}^{2}}$

+ Lập bảng 

Xét $y=-x+2$, cho $x=0\Rightarrow y=2\Rightarrow (d)$đi qua (0;2)

Cho $y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow (d)$đi qua (2;0)

+ Đồ thị (H/vẽ)

b) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình: ${{x}^{2}}=-x+2$ hay ${{x}^{2}}+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$; khi đó $x=1$ hoặc $x=-2$

Vì hoành độ của A nhỏ hơn hoành độ của B nên: ${{x}_{A}}=-2\Rightarrow {{y}_{A}}=4$ hay A$(-2;4);{{x}_{B}}=1\Rightarrow {{y}_{B}}=1$ hay B(1;1).

Tứ giác ABDC là hình thang vuông có: AC = 4 (đvđ); CD = 3 (đvđ); BD = 1(đvđ) $\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=\frac{\left( AC+BD \right).CD}{2}=7,5$(đvdt)

Chọn A