Đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Lập hệ phương trình bậc nhất $4$  ẩn $a,b,c,\;d$ để tính $a,b,c,d$

Giải chi tiết:

Cách giải

Đồ thị hàm số đi qua $A$ và $B$ nên 

$\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = - 7\\8a + 4b + 2c + d = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c\\7a + 3b + c = - 1{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array} \right.$

$y' = 3a{x^2} + 2bx + c$ có $2$  nghiệm $x = 1$ và $x = 2$ (hoành độ của $A,B$) nên 

$\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)\\12a + 4b + c = 0{\rm{ }}\left( 3 \right)\end{array} \right.$

Từ (1), (2), (3) ta có $a = 2;b = -9;c = 12 \Rightarrow d = -12$

Khi đó $y\left( {-1} \right) = -a + b-c + d = -35$

Chọn đáp án D