Tìm một nguyên hàm

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm $F\left(x\right)$của hàm số $y=f\left(x\right)=x\ln x\left(x>0\right)$biết rằng $F\left(1\right)=2$ .

A. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x-\frac{x^2}{4}+\frac{9}{4}$

B. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x+\frac{x^2}{4}+\frac{7}{4}$

C. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x+\frac{x^2}{2}+\frac{3}{2}$

D. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x-\frac{x^2}{2}+\frac{5}{2}$