Cho $x$,$y$ là các số thực thỏa mãn \(\left( {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hai số phức ${z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i$. Khi đó ${z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right.$

Giải chi tiết:

Ta có: $\left( {2x - 1} \right) + \left( {y + 1} \right)i = 1 + 2i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 = 1\\y + 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.$.

Do đó: ${x^2} + 2xy + {y^2} = {1^2} + 2.1.1 + {1^2} = 4$.

Chọn D.