Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $y=f'(x)$ cắt tr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) $f'(x)>0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow y=f(x)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$.

+)  $f'(x)<0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow y=f(x)$ nghịch biến trên $\left( a;b \right)$.

Giải chi tiết:

Quan sát đồ thị của hàm số $y=f'(x)$, ta thấy:

+) $f'(x)<0,\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow y=f(x)$ nghịch biến trên $\left( a;b \right)$$\Rightarrow f(a)>f(b)$

+)  $f'(x)>0,\,\,\forall x\in \left( b;c \right)\Rightarrow y=f(x)$ đồng biến trên $\left( b;c \right)$$\Rightarrow f(b)<f(c)$

Như vậy, $f(a)>f(b),\,\,f(c)>f(b)$.

Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn.

Chọn: C