Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lực kéo về F = -kx

Vận tốc trong dao động điều hòa v = x’

Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết:

Vì F = -kx nên F biến thiên điều hòa cùng tần số ngược pha với li độ

Chu kỳ dao động là: \(T = 2.\left( {\dfrac{5}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) = 2\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Độ cứng của lò xo là: \(k = m{\omega ^2} = 0,1.{\pi ^2} = 1\,\,\left( {N/m} \right)\)

Lực kéo về cực đại là:

\({F_{kv\max }} = kA \Rightarrow {4.10^{ - 2}} = 1.A \Rightarrow A = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Lực kéo về ở thời điểm ban đầu là:

\({F_{kv}} =  - kx \Rightarrow  - {2.10^{ - 2}} =  - 1.x \Rightarrow x = 0,02\,\,\left( m \right) = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy ở thời điểm ban đầu, vật có li độ x = 2 (cm) và đang giảm

Pha ban đầu của dao động là: \(\varphi  = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động là: \(x = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình vận tốc của vật là:

v = x’ = \(4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Chọn A.