Số nghiệm thực của phương trình $\sin 2x+1=0$ tr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết:

PT $\Leftrightarrow \sin 2x=-\,1\Leftrightarrow 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \left( k\in Z \right).$

$x\in \left[ -\frac{3\pi }{2};\,10\pi  \right]\Rightarrow -\frac{3\pi }{2}\le -\frac{\pi }{4}+k\pi \le 10\pi \Leftrightarrow -1,25\le k\le 10,25\Rightarrow$Có 12 giá trị k nguyên thỏa mãn.

Suy ra có phương trình có 12 nghiệm trên đoạn $\left[ -\frac{3\pi }{2};\,10\pi  \right].$

Chọn A.