Hệ số của ${x^6}$ trong khai triển thành đa thức...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: ${(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}}$ .

Giải chi tiết:

Ta có: ${\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}.{{\left( { - 3x} \right)}^i} = } \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}{{\left( { - 3} \right)}^i}{x^i}}$

Số hạng chứa ${x^6}$ trong khai triển ứng với $i = 6$, hệ số của ${x^6}$ trong khai triển là:  $C_{10}^6{2^{10 - 6}}{\left( { - 3} \right)^6} = C_{10}^6{2^4}{3^6}$.

Chọn: D