Tập nghiệm của phương trình \(\left| x \right| - \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình bằng phương pháp phân khoảng.

Giải chi tiết:

+) TH1: \(x < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| =  - x\\\left| {x - 2} \right| =  - x + 2\end{array} \right.\)

Phương trình trở thành \( - x + x - 2 = 2 \Leftrightarrow  - 2 = 2\) (vô nghiệm)

+) TH2: \(0 \le x \le 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {x - 2} \right| = 2 - x\end{array} \right.\).

Phương trình trở thành \(x + x - 2 = 2 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\)

+) TH3: \(x > 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {x - 2} \right| = x - 2\end{array} \right.\)

Phương trình trở thành \(x - x + 2 = 2 \Leftrightarrow 2 = 2\,\,\left( {luon\,\,dung} \right) \Rightarrow \) mọi nghiệm \(x > 2\) đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left[ {2; + \infty } \right) \Rightarrow a = 2\).

Chọn C.