Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu $f'\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)$ và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng$\left( {a;b} \right)$.

Nếu $f'\left( x \right) \le 0,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)$ và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng$\left( {a;b} \right)$.

Giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$, ta thấy $f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right) \Rightarrow$ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right).$

$\Rightarrow$ Mệnh đề ở câu A là sai.

Chọn A.