Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \f...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm $x = {x_0}$ là: $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).$

Giải chi tiết:

Ta có: $y' = \frac{{2 + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm $x =  - 2$ là:

$y = \frac{3}{{{{\left( { - 2 + 1} \right)}^2}}}\left( {x + 2} \right) + \frac{{2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2 + 1}} = 3x + 6 + 5 = 3x + 11.$

Chọn  C.