Gọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghi...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 11\\3x - y + 2z = 12\\3x - 2y + 2z = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 11 - x - y\\3x - y + 2\left( {11 - x - y} \right) = 12\\3x - 2y + 2\left( {11 - x - y} \right) = 8\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 11 - x - y\\x - 3y =  - 10\\x - 4y =  - 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 11 - x - y\\y = 4\\x - 4y =  - 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\\z = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) = \left( {2;4;5} \right) \Rightarrow P = {x_0}{y_0}{z_0} = 2.4.5 = 40\).

Chọn B.