Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay.

Thể tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành, đường thẳng $x=a;\,\,x=b$ là $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}$.

Giải chi tiết:

Đk: $x\ge 0$.

Xét phương trình hoành độ giao điểm $\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0$. Khi đó $V=\pi \int\limits_{0}^{9}{xdx}=\left. \pi \frac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{0}^{9}=\frac{81\pi }{2}$

Chọn D.