Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số \(y...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ để xét dấu  $g'\left( x \right)=2x.f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)$

Giải chi tiết:

Xét với x thuộc ( 0 ; 1 ) ta có  $f'\left( 0-1 \right)<f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)<f'\left( 1-1 \right)$

Từ đồ thị hàm số  $y=f'\left( x \right)$ suy ra $f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0$

Suy ra $g'\left( x \right)=2x.f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0$

Suy ra hàm số $g\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng  ( 0 ; 1 )

Chọn đáp án C